В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CM=3√3,MB=3.Найдите...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CM=3√3,MB=3.Найдите длину стороны AB.
Заранее благодарна

Answer 1

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике
катет является средним пропорциональным между проекцией этого катета на гипотенузу и всей гипотенузой.
CB^2=BM*AB; 
СВ - гипотенуза треугольника СМВ; СВ²=(3²+(3√3)²)=9+27=36; 
36=3*АВ; АВ=36:3=12 - это ответ.

Comments

Другое решение.))

Answer 2

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла равна H = корень( c1 * c2 ), где c1 и c2 составные части гипотенузы, разделенные высотой. Т. е., если мы возведем все в квадрат, то получим: 27(H^2) = 3(MB) * x, где x = AM.Получим, что AB = AM + BM = 9 + 3 = 12.