5у"-2у'+7у=0 решитеее диф. уравнение 2 порядка пожалуйста

Question 1

Question 2

Посмотрите предложенный вариант:
1. Характеристическое уравнение (как оно составляется, см. теорию в учебниках) 5a²-2a+7=0 имеет корни:
$\left[\begin{array}{ccc}a_1= \frac{1+ \sqrt{-34}}{5} \\a_2= \frac{1- \sqrt{-34}}{5} \\\end{array}\right$
2. Так как корни характеристического уравнения комплексные, то
$y=e^{ \frac{x}{5}}(C_1sin \frac{ \sqrt{34}}{5}x+C_2cos \frac{ \sqrt{34}}{5}x)$

Question 3

Вот например, сделали замену выше тогда куда делся у? У=ах? Это не допустимо

Question 4

Однородное ДУ второго порядка подразумевает переход к характеристическому уравнению, верно? Именно это и делалось, а всю теорию некогда было расписывать. Ибо сама тема ДУ подразумевает наличие хоть каких-то знаний. :)

Question 5

Повторюсь замена у=e^(ax) остальное лишнее

Question 6

И тогда имеется характеристеское уравнение..... Принимать y'=a, y''=a² ни в коем случае нельзя.

Question 7

Полагаю, что 1) всю теорию прямо здесь никто не распишет. Да и не место;

Question 8

2) Вы всегда можете отметить Нарушение.

Question 9

А причём тут всю теорию расписывать? Замена те только и все. Дальше все верно

Question 10

Если мы будем углубляться в "почему", то даже модератор запутается, не говоря уже об инициаторе. :) Поэтому при желании продолжение в "личке".

Question 11

тут как бы и ошибка и нет... ошибка в оформлении если брать у'=a то у'' подразумевает производную а...а так как а это константа,то получится что y''=0 проще прописать сразу характеристическое уравнение и замену вообще не трогать

Question 12

Это функция, а буква "а" потому, что времени переключаться между раскладками не было, плюс то, что всё-таки основные моменты надо было как-то зафиксировать.