Геометрия 9 класс, помогите пожалуйста 1) пряма а параллельна площині альфа. Доведіть, що...

0 голосов
132 просмотров

Геометрия 9 класс, помогите пожалуйста
1) пряма а параллельна площині альфа. Доведіть, що в площині альфа існує пряма, яка мимобіжна прямій а
2) Трикутник ABF і ромб ABCD лежать у різних площинах. Доведіть, що пряма CD паралельна
площині ABF


Геометрия (17 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Проведем через прямую а плоскость β, которая пересечет плоскость α по прямой b.
Прямая b параллельна прямой а (если плоскость проходит через прямую, параллельную данной плоскости, и пересекает ее, то линия пересечения параллельна прямой).
Отметим на прямой b произвольную точку О. Через любую точку можно провести единственную прямую, параллельную данной.
Через точку О уже проходит прямая b║a, значит остальные прямые, лежащие в плоскости α и проходящие через точку О не параллельны прямой а, то есть скрещивающиеся с ней (мимобiжнi?)

2) ABCD - не ромб, а трапеция с основаниями АВ и CD.
CD ║ АВ как основания трапеции,
АВ лежит в плоскости ABF, значит CD ║ ABF по признаку параллельности прямой и плоскости.

(80.0k баллов)
0

Тогда все то же, только не " как противолежащие стороны ромба", а "как основания трапеции"

0

Да но, боковые стороны в трапеции не параллельны, и поэтому не так будет

0

Трапеция ABCD AB||CD

0

Одно из оснований трапеции лежит в плоскости треугольника. Другое основание - CD - ему параллельно, значит CD параллельна плоскости треугольника. Боковые стороны здесь ни при чем.

0

Я понял, спасибо

0

Не за что.

0

Вот так? http://prntscr.com/hazbbz

0

нет

0

Я исправила решение и рисунок под новое условие

0

Спасибки!