ГЕОМЕРИя!!! Вычислите косинус угла между векторами и выясните, какой угол (острый, тупой, прямой) образуют эти вектора, если: А) ā=7j+2k-i ; b=-k-2i+5j (все векторно) Б) a=3j-k-4i; b=i-k+2j
Task/26361627 --------------------- 6. а) a =a(x)*i +a(y)*j +a(z)*k ; b =b(x)*i +b(y)*j +b(z)*k | a| *|b|*cosα =a(x)*b(x) +a(y)*b(y) +a(z)*b(z) cosα = (a(x)*b(x) +a(y)*b(y) +a(z)*b(z) ) / |a| *|b| , где |a| = √ ( a²(x) +a²(y) +a²(z) ) ; |b|= √ ( b²(x) +b²(y) +b²(z) ) a = - i +7j +2k ; b = -2 i +5j - k --- cosα = ( (-1)*(-2) +7*5 +2*(-1) ) / √ ( (-1)² +7² +2²) * √ ( (-2)² +5² +(-1)²) = 35/√ 54 * √30 =35 / 18√5 =7√5 / 18 >0 →острый угол ------- б) a = - 4i +3j - k ; b = i +2j - k cosα = ( (-4)*1 +3*2 +(-1)*(-1) ) / √ ( (-4)² +3² +(-1)²) * √ ( 1² +2² +(-1)²) = 3 /√ 26 * √6 =3 / 2√33 = 3√33 / 66 >0 →острый угол