Известно f(x)=2x^2-3x-2.докажите что -f(cosx)=2sin^2+3cosx

Question

Известно f(x)=2x^2-3x-2.докажите что -f(cosx)=2sin^2+3cosx

Answer 1

f(x) = 2x² - 3x - 2
f(cosx) = 2cos²x - 3cosx - 2(sin²x + cos²x)
f(cosx) = 2cos²x - 3cosx - 2sin²x - 2cos²x
f(cosx) = - 3cosx - 2sin²x
-f(cosx) =  3cosx + 2sin²x
Требуемое доказано