От прямоугольника отпилили квадрат со стороной равной меньшей стороне прямоугольника....

Question

От прямоугольника отпилили квадрат со стороной равной меньшей стороне прямоугольника. Оказалось, что у нового прямоугольника площадь уменьшилась на 25%. На сколько процентов уменьшился периметр?

Answer 1

Обозначим стороны прямоугольника - a и b.
1)  25% = 25/100 = 1/4
2) a =  b : 1/4 = 4*b - длина исходного прямоугольника.
Периметр по формуле
P = 2*(a + b)
3) Р = 2*(4*b + b) = 10*b - периметр исходного.
4) p = 2*(3*b+ b) = 8*b - периметр нового.
Находим отношение периметров.
5) k = p/P = 8/10 = 0.8 = 80% - часть осталась
6) 100 - 80 = 20% - уменьшился периметр - ОТВЕТ

---