Найти наименьшее и наибольшее значение функции без построения графика:y = 8 -...

0 голосов
35 просмотров

Найти наименьшее и наибольшее значение функции без построения графика:

y = 8 - 2*sqrt(x^2+2)

С объяснением, пожалуйста.


Алгебра (323 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Берешь производную от функции:
y'=-\frac{2}{ \sqrt{x^{2}+2 } }
Производная отрицательна на ОДЗ (х∈R), значит ф-ция монотонно убывает⇒ максимум в х=0, f(0)=8-2√2), минимума ф-ции не существует.


image
(347 баллов)
0

Спасибо. Однако наш учитель утверждает, что это нужно решать через область определения функции, а именно, с помощью таблицы x и y, куда подставляют значения. Сколько не думала, всё равно никак не пойму. А производные и т. п. мы ещё не изучали.

0

Прикрепил фотку, как можно решить с помощью оценки выражения

0

Спасибо