Y=ax2+bx+c a= -1 и график пересекает абсциссу в точках -2 и 1 узнать значения b и c

Question

Y=ax2+bx+c
a= -1 и график пересекает абсциссу в точках -2 и 1
узнать значения b и c

Answer 1

У=ах²+вх+с
При а=-1 у=-х²+вх+с

Т.к. график пересекает ось абсцисс в точках -2 и 1, то
-(-2)²+в(-2)+с=0
-(1)²+в*1+с=0

-4-2в+с=0
-1+в+с=0   ⇒ с=1-в

-4-2в+(1-в)=0
-4-2в+1-в=0
3в=-3
в=-1

с=1-в=1+1=2

у=-х²-х+2