Докажите, что если a+b+c=0(a не равно 0), то ab+bc+ca<0.помогите, срочно нужно.

Question

Докажите, что если a+b+c=0(a не равно 0), то ab+bc+ca<0.<br>помогите, срочно нужно.

---

Answer 1

(a+b+c)*(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+ 2(ab+ac+bc)=0
ab+ac+bc=-(a^2+b^2+c^2)/2  меньше или равно 0.
Равенство достигается при а=b=c=0