Докажите, что если a+b+c=0(a не равно 0), то ab+bc+ca<0.помогите, срочно нужно.

0 голосов
31 просмотров

Докажите, что если a+b+c=0(a не равно 0), то ab+bc+ca<0.<br>помогите, срочно нужно.


image

Математика (28 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(a+b+c)*(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+ 2(ab+ac+bc)=0
ab+ac+bc=-(a^2+b^2+c^2)/2  меньше или равно 0.
Равенство достигается при а=b=c=0

(171 баллов)