Найти производную функции.

Поначалу, найдем производную каждой функции в произведении:

$\displaystyle (\cos 11x)'= -\sin 11x \cdot 11=-11\sin 11x\\\\(3^{7x})'= (3^{7x}\ln 3) \cdot7\\\\(11+3x^2)'=6x\\\\(3^{7x}(11+3x^2))'=7(3^{7x}\ln 3) (11+3x^2)+6x\cdot 3x^{7x}$

Откуда получаем:

$y'= -11\sin 11x\cdot (3^{7x}(11+3x^2))+(\cos 11x)(7(3^{7x}\ln 3) (11+3x^2)+\\\\+6x\cdot 3x^{7x})$