3. Для каждой пары различных натуральных чисел a и b, не боль-ших 20, Петя нарисовал **...

Question

3. Для каждой пары различных натуральных чисел a и b, не боль-ших 20, Петя нарисовал на доске прямую y = ax+b (то есть он на-рисовал прямые y = x+2, …, y = x+20, y = 2x+1, y = 2x+3,…, y = 2x+20, …, y = 3x+1, y = 3x+2, y = 3x+4, …, y = 3x+20, …, y = 20x+1, …, y = 20x+19). Вася нарисовал на той же доске окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Сколь-ко Петиных прямых пересекает Васину окружность?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Для каждого числа от 1 до 20 получаем такие числа прямых пересекающих окружность:
a = 1 -  одна - только y= x+1 
a = 2 -  две - y = 2x+1, 2x+2
a = 3 - три - y = 3x+1, 3x+2, 3x+3
и далее до а = 20.
Находим сумму чисел от 1 до 20
S = (1+20)* 10 = 210 шт прямых пересекут окружность - ОТВЕТ
Рисунок к задаче.
http://prntscr.com/hg92q6