Докажите, что среди квадратов любых пяти натуральных чисел всегда можно выбрать два,...

Question

Докажите, что среди квадратов любых пяти натуральных чисел всегда можно выбрать два, сумма или разность которых делится на 10.

(ПОМОГИТЕ, СРОЧНООО НАДОО)

Answer 1

Конечная цифр любого квадрата : 0 1 4 9 5 6
Сформируем группы:
0 1 4 9 5 => 9 + 1 = 10
0 1 4 9 6 => 9 + 1 = 10
0 1 4 5 6 => 6 + 4 = 10
0 1 9 5 6 => 9 + 1 = 10
0 4 9 5 6 => 6+ 4 = 10
1 4 9 5 6 => 6+ 4 = 10