Укажите число точек экстремума функции. (С решением).

$f(x)=x^3*(x-1)^2=x^3(x^2-2x+1)=x^5-2x^4+x^3\\f'(x)=5x^4-8x^3+3x^2=0\\x^2(5x^2-8x+3)=0\\D=8^2-4*5*3=4\\\\x_1=\frac{8+2}{10}=1\\\\x_2=\frac{8-2}{10}=\frac{3}5$

Точка экстремума будет только в том случае, если график саначало возрастает а потом убывает, либо наоборот.
За и после точки 0 график возрастает (так как x^2)

Поэтому только 2 точки экстремума будет
Ответ: 2