Найдите углы параллелограмма, если разность двух из них равна 30 градусов

0 голосов
24 просмотров

Найдите углы параллелограмма, если разность двух из них равна 30 градусов


Геометрия (16 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В параллелограмме противоположные углы равны (одно из его свойств).
Разными могут быть только углы, которые прилегают к одной стороне α и β.
Но сумма всех углов = 360 = 2(α+β), тогда: α+β=180. По условию α=β+30.
Подставим: 2β+30=180,
Итого: β=75, α=105

(3.2k баллов)