Корінь23-x=x-3 допоможіть бутьласка

0 голосов
62 просмотров

Корінь23-x=x-3 допоможіть бутьласка

Алгебра (27 баллов) | 62 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

√23-x= x-3 возведём в квадрат обе части, чтоб избавиться от корня

(√23-x)²=(x-3)²
23-x=x²-6x+9
x²-6x+9+x-23=0
x²-5x-14=0
D=5²-4*(-14)*1=25+56=81=9²
x1=5+9/2=14/2=7
x2=5-9/2=-4/2=-2 не подходит
т.к. 
√23+2 = -2-3
5≠-5
Ответ  7 

(41.4k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{23-x}= x-3 \\ 23-x= x^{2} -6x+9 \\ 23-9= x^{2}+x-6x \\ 14=x(x+1-6) \\ 14=x(x-5) \\ x^{2} -5x-14=0 \\ D= 25+4*14=81= 9^{2} \\ x_{12} =(5(+-)9)/2) \\ x_{1} =7; x_{2} =-2
(546 баллов)
Похожие задачи