Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6...

Question

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов 45 градусов

Comments

ответ: 4 умноженный на корень квадратный их 2

Answer 1

Достроим трапецию ABCD до прямоугольного треугольника KAD. Получили два подобных треугольника KBC и KAD (подобие по трем углам).

Т.к. ∠D=45°; ∠KCB=45°, ΔKAD - равнобедренный; ΔKBC - равнобедренный, значит AD=AK=10; BC=KB=6 

AB=AK-KB=10-6=4см

Ответ: 4см

---

Answer 2

B                  C                                     BC = 6см
                                                            AD = 10см
                                                            < ADC = 45°
A                   H             D   
Опустим высоту CH, тогда Δ СHD - прямоугольный равнобедренный и
CH = HD = AD - BC = 10 - 6 = 4 см.
 AB = CH = 4 cм