Упростите выражение: ((b/a^2-ab)-(1/a-b)):((a+b/a^2-ab)-(b/ab-b^2))

0 голосов
48 просмотров

Упростите выражение:
((b/a^2-ab)-(1/a-b)):((a+b/a^2-ab)-(b/ab-b^2))


image

Алгебра (42 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) \frac{b}{ a^{2} -ab} - \frac{1}{a-b}= \frac{b-a}{a(a-b)} = -\frac{a-b}{a(a-b)} =- \frac{1}{a}

2) \frac{a+b}{ a^{2} -ab}- \frac{b}{ab- b^{2} }= \frac{a+b}{a(a-b)}- \frac{b}{b(a-b)}= \frac{(a+b)b-ab}{ab(a-b)} = \frac{ab+ b^{2} -ab}{ab(a-b)} = \frac{b}{a(a-b)} 

3) -\frac{1}{a}: \frac{b}{a(a-b)} =- \frac{1}{a}* \frac{a(a-b)}{b} = -\frac{a-b}{b} = \frac{b-a}{b}

Ответ: \frac{b-a}{b}

(19.0k баллов)