При возведении числа 1723 в степень последняя цифра будет или 1, или 3, или 7, или 9, т.е. нечётное.
И т.д., через каждые 4 степени последняя цифра будет повторяться.
Итак, выяснили, что последняя цифра числа 
нечётная. Если из нечётного числа вычесть 3, то разность будет чётной. А раз так, то искомое число 
, по крайней мере, делится на 2. Значит, это число составное.