a+b=7
S = 1/2ab => 6=1/2ab => ab=12
Составляем систему:
a+b=7
a*b=12
a=7-b
Подставляем: (7-b)*b=12
Раскрываем скобки, получаем квадратное ур-ние: -b^2+7b-12=0
D= sqrt49-48=sqrt1=1
-7-1//-2=4
-7+1/-2=3
Соответственно, если a=4, то b=3, или наоборот.
По теореме Пифагора находим с:
c=sqrt (a^2+b^2)= sqrt(16+9)=sqrt25= 5
c =5