Опишем вокруг треугольника окружность. Прямой угол опирается на диаметр окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается) => гипотенуза =диаметр у=2радиусам.
Медиана-отрезок, проведенный из вершины, к середине противоположной стороны. (Центр окружности)=> медиана =радиусу=½диаметра ½гипотенузы.
(Извините, что на словах, нет возможности прикрепить рисунок)