2log_1/3(x+1)-5log_3(x+1)≥7

Question

2log_1/3(x+1)-5log_3(x+1)≥7

Answer 1

ОДЗ неравенства будет x+1 > 0 => x > -1.

2log_(1/3) (x+1) - 5log_3 (x+1) ≥ 7  

2log_(3^-1) (x+1) -5log_3 (x+1) ≥ 7  

-2log_3 (x+1) -5log_3 (x+1) ≥ 7  

-7log_3 (x+1) ≥ 7  

log_3 (x+1) ≤ -1 

 x+1 ≤ 3^(-1)  

x+1 ≤ 1/3  

x ≤ 1/3 -1  

x ≤ -2/3. Т. к. ОДЗ x > -1, то решению удовлетворяют x∈ (-1, -2/3].