Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого...

Question

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону, если длина боковой стороны равна 3.

Answer 1

Треугольник АВС, ВН=1/2АС, ВН=биссектриса, высота, медиана, АВ=ВС=3, АН=НС=1/2АС=ВН, треугольник АВН прямоугольный равнобедренный АН=ВН, АВ в квадрате=АН в квадрате+ВН в квадрате=2*АН в квадрате, АН=корень(АВ в квадрате/2)=корень(9/2)=3/корень2=3*корень2/2=ВН -высота