Докажите что функция f(x) является четной, а функция g(x) нечётной

0 голосов
64 просмотров

Докажите что функция f(x) является четной, а функция g(x) нечётной


image

Математика (97 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

f(x) = x^(6)-3x²

если f(x)  - чётная, то  f(-x) = f(x), проверим:

f(-x) = (-x)^(6) - 3(-x)² = x^(6) - 3x² = f(x) - верно

f(x) = x^(6)-3x² - чётная функция


g(x) = x + 1/x³

если g(x) - нечётная, то g(-x) = - g(x), проверим:

g(-x) = (-x) +1/(-x)³ = -x -1/x³ = - (x + 1/x³) = -g(x)  - верно

g(x) = x + 1/x³ - нечётная функция

(209k баллов)