Решите уравнение :а) 5^2x -2*5^x+1=0; б)㏒1/3(5x-21)=-2

0 голосов
45 просмотров

Решите уравнение :а) 5^2x -2*5^x+1=0; б)㏒1/3(5x-21)=-2

Алгебра (152 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) 5^{2x} -2*5^{x} +1=0;
Пусть y=5^{x}
y^{2} -2y+1=0;
D=(-2)^{2} -4*1*1=4-4=0
y= \frac{2+0}{2} =1
5^{x} =y
5^{x} =1
5^{x} =5^{0}
x=0

б)log_{ \frac{1}{3} } (5x-21)=-2;
log_{ \frac{1}{3} } (5x-21)=log_{ \frac{1}{3}( \frac{1}{3} )^{-2} } ;
5x-21=9
5x=9+21
5x=30
x=6

(4.9k баллов)
Похожие задачи