Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам,а масса Луны в 81 раз меньше чем масса Земли. В какой точке отрезка, соеденяющего центы Земли и Луны,тело будет притягиваться ими с одинаковой силой?
Пусть эта точка находится на расстоянии X земных радиусов от центра Земли. Поместим в эту точку космическое тело массой m. Запишем уравнение: G*M₃*m/X² = G*Mл*m / (60-X)² Учтем, что Mл = M₃/81 и сократим на m: G*M₃*/X² = G*M₃ /(81* (60-X)²) Получили уравнение: 1/X² = 1 /(81* (60-X)²) Извлекаем квадратные корни: 1 / X = 1 / (9*(60-X) 9*(60-X) = X 540 - 9*X = X 10*X = 540 X = 54 земных радиуса