Пусть О - точка пересечения диагоналей ромба ABCD.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒
∠КОВ = ∠КOD = 90°
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам ⇒
ОВ = ОD
Рассмотрим треугольники КОВ и КОD:
∠КОВ = ∠КOD;
ОВ = ОD;
КО - общая сторона
следовательно, ΔКОВ = ΔКОD по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны ⇒
КВ = КD, что и требовалось доказать.