Вычеслить lg 10^5Решить уравнение lgx=lg6+1Решить...

0 голосов
57 просмотров

Вычеслить lg 10^5
Решить уравнение lgx=lg6+1


Решить уравнения
lg(3x+5)=-lg2
1+lg(x+1)-lg(x^2+7x+8)=0


Алгебра (107 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
lg(3x+5)=-lg2             3x+5>0
lg(3x+5)+lg2=0          3x>-5
lg((3x+5)*2)=0           x>-5/3=-1 2/3
6x+10=10^0
6x+10=1
6x=-9
x=-9/6
x=-3/2
x=-1,5 входит в область определения
Ответ: -1,5


image0} \atop {x^2+7x+8>0}} \right. \\ \left \{ {{x>0} \atop {(x+1)(x+8)>0}} \right. " alt="1+lg(x+1)-lg(x^2+7x+8)=0\\\\ \left \{ {{x+1>0} \atop {x^2+7x+8>0}} \right. \\ \left \{ {{x>0} \atop {(x+1)(x+8)>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

         +                        -                           +
_________-8___________-1_________________
                                                       0____________

Область определения : x>0

lg(x^2+7x+8)-lg(x+1)=1\\\\lg \frac{(x+1)(x+8)}{x+1} =lg10\\\\x+8=10\\x=2

2>0
Ответ: 2
(237k баллов)
0

Спасибки