Внутри квадрата ABCD взята точка M так, что угол MBA=MAB=26 градусов. Найти угол CMD....

Question

Внутри квадрата ABCD взята точка M так, что угол MBA=MAB=26
градусов. Найти угол CMD. Помогите, пожалуйста!

Answer 1

Построим на AB внутри квадрата правильный треугольник ABK. Тогда точка M лежит на луче AK. Кроме того,

< KBA = 60o, < KBC = 30o, BC = BK,


< BCK = (180o - 30o) = 75o, < KCD = 15o.

Поэтому точка M лежит на луче CK. Следовательно, точка K совпадает с точкой M.

< MBC= < KBC= 30°

Ответ: 30°