в прямоугольнике перпендикуляр опущенный из вершины ** диагональ делит прямой угол в...

0 голосов
57 просмотров

в прямоугольнике перпендикуляр опущенный из вершины на диагональ делит прямой угол в отношении 3 1.найдите угол между этим перпендекуляром и другой диагональю


Геометрия (15 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть AK — перпендикуляр, опущенный из вершины A прямоугольника ABCD на диагональ DB, причём угол BAK = 3  уголDAK; M — точка пересечения диагоналей. Тогда 
угол DAK =90°/4  =45°/2 , угол ADM = 90o - 45°/2=135°/2 . 
AMD — равнобедренный 
( т.к. диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам),
уголDAM =  уголADM =135°/2 . 

уголKAM = угол DAуголM -  DAK =  45o. 

(55 баллов)