Сколько существует двузначных чисел, которые после перестановки цифр увеличиваются ** 75%?

0 голосов
26 просмотров

Сколько существует двузначных чисел, которые после перестановки цифр увеличиваются на 75%?


Алгебра (20 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задание № 2:

Сколько существует двузначных чисел, которые после перестановки цифр увеличиваются на 75%?

РЕШЕНИЕ: Пусть было число АВ=10а+b. После перестановки получили число BA=10b+a. По условию:

10b+a=1.75(10a+b) \\ 10b+a=17.5a+1.75b \\ 8.25b=16.5a
\\ 8.25b=16.5a \\ b=2a

Значит, если в числе цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц, то оно попадает под наше условие.

Это числа: 21, 42, 63, 84

ОТВЕТ: 4 числа

(56.7k баллов)