1. Вычислить определитель четвертого порядка преобразованием таким образом, чтобы три...

Question

1. Вычислить определитель четвертого порядка преобразованием таким образом, чтобы три элемента некоторой строки или столбца были равны нулю, а затем разложением по этой строке или столбцу.
Матрица
2 -1 3 1
1 0 3 4
1 -1 0 2
3 2 1 1

Answer 1

2   -1   3   1 |          | 1     0   3   4  |            | 1   0     3     4 |
1    0   3   4 |   =   - | 2   -1   3   1   |   =   -   | 0  -1    -3   -7 |  =
1   -1   0   2 |          |1   -1   0   2    |            | 0   1     3     2 |
3    2   1   1 |          |3    2   1   1     |           |  0   2   -8   -11 |  

      | 1    0     3      4 |        | 1    0     3      4 |
 =   | 0    1     3      7 |  =    | 0    1     3      7 |  =1 * 1 * 14 * (-5)= -70
      | 0    0     0     -5 |        | 0     0   14   25 |
      | 0    0   -14  -25 |        | 0    0     0     -5 |