При каком значении параметра p система уравнений имеет два решения? (си - x^2+y^2=p...

$\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2=p} \atop {y-x^2=9}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x^2+y^2=p} \atop {y=x^2+9}} \right.$

Первое уравнение - окружность, с радиусом корень из p и центром (0;0)
Второе - обыкновенная парабола, которая сдвинута на 9 единиц вверх.

Чтобы система имела 2 корня, необходимо, чтобы парабола и окружность имели 2 точки пересечения.
Значит, окружность должна иметь радиус больше 9-ти (чтобы достать до параболы).
Если радиус окружности равен 9, то в этом случае окружность будет пересекаться с параболой только в 1 точке - в вершине параболы.
Значит,
$R\ \textgreater \ 9\\\\p=R^2\\\\p\ \textgreater \ 9^2\\\\p\ \textgreater \ 81$

Ответ: p>81