Решите уравнение: 8(х-2)(х^2-1)=(4х^2-2х+1)(2х+1)

Question

Решите уравнение: 8(х-2)(х^2-1)=(4х^2-2х+1)(2х+1)

Answer 1

8(х-2)(х²-1)=(4х²-2х+1)(2х+1)

8(х³-х-2х²+2)=(2х)³+1³

8х³-8х-16х²+16=8х³+1

-16х²-8х+15=0

16х²+8х-15=0

D=64+4*16*15=64+960=1024

√1024=32

х1=(-8-32)/(2*16)=-5/4=-1,25

х2=(-8+32)/(2*16)=3/4=0,75                    

                                                     

Answer 2

8(x-2)(x^2-1)=(4x^2-2x+1)(2x+1)

(8x-16)(x^2-1)=8x^3+4x^2-4x^2-2x+2x+1

8x^3-8x-16x^2+16-8x^3-4x^2+4x^2+2x-2x-1=0

-16x^2-8x+15=0

D=b^2-4ac

D=64-4*(-16)*15=1024>0 значит 2 корня

x1,2=-b(+-)корень D

x1=-8-32/2*16=-40/32=-5/4=-1,25

x2=-8+32/2*16=24/32=3/4=0,7