Из тюрьмы сбежал арестант. Охранники пустились в погоню, прихватив с собой сторожевого...

Question

Из тюрьмы сбежал арестант. Охранники пустились в погоню, прихватив с собой сторожевого пса. Арестант их опережал на полчаса и бежал со скоростью 3 км/ч. Преследователи делали 4 км/ч. Пес носился взад-вперед, то догоняя беглеца, то возвращаясь к охранникам, со скоростью 12 км/ч. Вся эта беготня продолжалась до тех пор, пока преступник не был схвачен. Сколько километров успел за это время набегать неугомонный пес?

Answer 1

Пусть х - время охранников (в часах), тогда (х+0,5) часов - время арестанта.  Арестант и охрана проделали одинаковый путь, только за разное время и с разной скоростью.
4х = 3(х+0,5).
4х - 3х = 1,5.
х= 1,5 (часа).
Пес бегал тоже 1,5 часа со скоростью 12 км/ч, его путь равен:  
12 ·1,5 = 18 (км).
Ответ: 18 км.