Дети, не спорьте! Корень ве-, точнее веj, есть, и это причастие образовано от глагола овеять путем добавления суффикса НН к основе инфинитива. А если поспрягать глагол (вею, веешь, веет и т.д.), то видно, что только корень ве- и остается перед личными окончаниями