В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150° => угол А = 180°-150°=30° (сумма смежных углов равна 180°)
1 вариант решения
cosA=AC/AB
AB= AC/cosA
AB=9✓3 / cos30°
AB=9✓3 / (✓3/2)
AB=18
2 вариант решения:
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. =>ВС=½АВ
АВ=2ВС
ВС=х
АВ=2х
По т. Пифагора
(2х)²=х²+(9✓3)²
4х²=х²+243
4х²-х²=243
3х²=243
х²=243:3
х²=81
х=9
АВ=2*9=18
ОТВЕТ: 18