Тело движется прямолинейно по закону S(t)=6+9t^2-2t^3 Найти скорость и ускорение...

Question

Тело движется прямолинейно по закону
S(t)=6+9t^2-2t^3
Найти скорость и ускорение движения тела в конце 2-ой секунды

Answer 1

S(t)=6+9t^2-2t^3

V(t)=S'(t)=0+9*2t-2*3t^3-1 = 18t-6t²
V(2)=18*2-6*2²=36-24=12
a(t)=V'(t)=S"(t)=18-6*2t=18-12t
a(2)=18-12*2=18-24=-6

Answer 2

Скорость - это первая производная пути по времени, v(t)=-6*t²+18*t⇒v(2)=-6*4+18*2=12 единиц/с. Ускорение - это 1 производная по времени от скорости a(t)=-12*t+18⇒a(2)=-12*2+18=-24+18=-6 единиц /с².