Найдите остаток от деления 2^2011 ** 17

0 голосов
34 просмотров

Найдите остаток от деления 2^2011 на 17


Математика (1.5k баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2²⁰¹¹ = 2³ * 2²⁰⁰⁸ = 8 * (2⁴)⁵⁰² = 8 * (16)⁵⁰² = 8 * (17 - 1)⁵⁰² = 8 * (17A + 1) = 

= 17*8*A + 8 

первое слагаемое делится на 17 без остатка

Значит, остаток равен остатку второго слагаемого

Ответ: 8

(271k баллов)