Среднее арифметическое 11 чисел равна 14, а среднее арифметическое 9 из этих чисел - 16....

Question

Среднее арифметическое 11 чисел равна 14, а среднее арифметическое 9 из этих чисел - 16. Найдите среднее арифметическое двух других чисел.

Answer 1

A - среднее арифм
S - сумма
среднее 11 чисел = A11 = 14 = S11 / 11 
⇒S11 = 14/11
среднее 9 чисел = A9 = 16 = S9 / 9
⇒S9 = 16/9
среднее 2 чисел = A2 = ??? = S2 / 2

приняв во внимание, что S11 = S9 + S2
ищем S2 = S11 - S9 = 14/11 - 16/9
и соответственно A2 = S2 / 2 = (14/11 - 16/9)/2 = 7/11 - 8/9 = (7*9-8*11)/9/11 = - 25/99