Первый тракторист может вспахать поле за 12 дней, второму ** это требуется в 1 целую 1/5...

Question

Первый тракторист может вспахать поле за 12 дней, второму на это требуется в 1 целую 1/5 раза меньше времени,чем первому,а третьему-в 1 целую 1/2 раза больше, чем второму. За сколько дней они вместе могут вспахать поле? Какую часть поля при этом вспашет каждый из них? Ответ: 4 дня, 1/3, 2/5 и 4/15 поля соответственно.

Answer 1

1) 12 : 1 ¹/₅ = 12 : ⁶/₅ = 12 · ⁵/₆ = 10 дней - понадобится второму трактористу, чтобы вспахать поле.
2) 10 * 1 ¹/₂ = 10 * ³/₂ = 15  дней - понадобится третьему трактористу, чтобы вспахать поле.
Примем площадь всего поля за единицу - 1, тогда:
1/12 - часть поля, которую пашет первый тракторист за 1 день. 
1/10 - часть поля, которую пашет второй тракторист за 1 день. 
1/15 - часть поля, которую пашет третий тракторист за 1 день. 
3) ¹/₁₂ + ¹/₁₀ + ¹/₁₅ = ⁵/₆₀ + ⁶/₆₀ + ⁴/₆₀ = ¹⁵/₆₀ = ¹/₄ -  часть поля, которую вспашут все три тракториста за 1 день, работая одновременно. 
4) Площадь всего поля 1 делим на производительность ¹/₄ и получаем искомое время:
1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 дня - за это время трактористы вместе могут вспахать всё поле.
5) ¹/₁₂ * 4 = ⁴/₁₂ = ¹/₃ - часть поля, которую вспашет первый тракторист за 4 дня. 
6) ¹/₁₀ * 4 = ⁴/₁₀ = ²/₅ - часть поля, которую вспашет второй тракторист за 4 дня.
7) ¹/₁₅ * 4 = ⁴/₁₅ - часть поля, которую вспашет третий тракторист за 4 дня.

Ответ: 4 дня; ¹/₃ ;  ²/₅ ; ⁴/₁₅