Решить систему уравнений

Для решения введем новые переменные

$\displaystyle \sqrt[3]{x}=a; \sqrt[3]{y}=b$

теперь решим нашу систему

$\displaystyle \left \{ {{3a+2b=3} \atop {3a-2b=-9}} \right.$

сложим первое уравнение со вторым

$\displaystyle 3a+2b+3a-2b=3+(-9)\\\\6a=-6\\\\a=-1$

тогда
$\displaystyle -3+2b=3\\\\2b=6\\\\b=3$

теперь выполним обратную замену

$\displaystyle \sqrt[3]{x}=-1; x=-1\\\\ \sqrt[3]{y}=3; y=27$

Ответ (-1; 27)