2. Соединим точки Р и Т, так как они лежат в одной грани.
РТ - отрезок сечения.
Соединим точки Т и N, так как они лежат в одной грани.
TN - отрезок сечения.
РТ - средняя линия треугольника ASB, значит РТ параллельна АВ, а значит и плоскости АВС.
Секущая плоскость проходит через прямую РТ, параллельную плоскости АВС, и пересекает эту плоскость, значит линия пересечения будет параллельна РТ.
Проводим NE║АВ в плоскости АВС, АВ║РТ, ⇒NE║РТ.
NE - отрезок сечения.
PTNE - искомое сечение.
PTNE - трапеция, так как EN ║ PT, а сторона РЕ не параллельна TN.
4. Соединим точки К и Р, так они лежат в одной грани.
КР - отрезок сечения.
Построим точку пересечения прямой КР с плоскостью DCC₁:
КР лежит в плоскости основания,
плоскость основания пересекает плоскость DCC₁ по прямой DC,
КР ∩ DC = E
Точки Е и Т лежат в плоскости DCC₁. Проводим прямую ЕТ.
ЕТ ∩ DD₁ = N
NТ - отрезок сечения.
Точки N и Р лежат в одной грани,
NP - отрезок сечения.
Построим точку пересечения прямой КР с плоскостью ВСС₁:
Прямая КР лежит в плоскости основания,
Основание пересекается с плоскостью ВСС₁ по прямой ВС, ⇒
КР ∩ ВС = F
Точки F и Т лежат в плоскости ВСС₁, проводим прямую FT.
FT ∩ ВВ₁ = М.
МТ - отрезок сечения,
МК - отрезок сечения.
TNPKM - искомое сечение.
(не забудьте невидимые линии нарисовать штрихами)
