Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8м, а высота 3м. какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДО
8:4= 2( см)- сторона основания параллелепипеда 2*2*3= 12(см куб)- объем параллелепипеда
Пусть х и у - стороны основания парал-да. 2(х+у)=8 х+у=4 х=4-у z=3 V=xyz=3xy=3y(4-y)=12y-3y^2 Исследуем функцию t=12y-3y^2 на минимум и максимум t'= 12-6y=6(2-y) t'= 0 y=2 t'(1)=6 >0 t'(3)=- 6 <0<br>точка y = 2 точка максимума. так производная поменяла знак с + на - х=4-у=4-2=2 Ответ стороны основания х=2 и у=2 .В основании лежит квадрат