Вопрос в картинках...

0 голосов
25 просмотров

Решите задачу:

\sqrt{4+ \sqrt{3+ \sqrt{48} } }* \sqrt{4- \sqrt{3+ \sqrt{48} } } * \sqrt{13+ \sqrt{48} }

Алгебра (140 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{4+ \sqrt{3+ \sqrt{48} } } \sqrt{4- \sqrt{3+ \sqrt{48} } } \sqrt{13+ \sqrt{48} } =
\\\
= \sqrt{(4+ \sqrt{3+ \sqrt{48} } )(4- \sqrt{3+ \sqrt{48} } )} \sqrt{13+ \sqrt{48} } =
\\\
 =\sqrt{16- 3- \sqrt{48}} \sqrt{13+ \sqrt{48} } =
 \sqrt{13- \sqrt{48}} \sqrt{13+ \sqrt{48} } =
\\\
 \sqrt{(13- \sqrt{48})(13+ \sqrt{48}) } = \sqrt{169- 48 } =\sqrt{121 } =11
(271k баллов)