Обозначим угол AOM за х, тогда угол МОN =4х (соотношение 1:4)
Из условий задачи видим, что угол AOM (х)=углу NOB(х)
Составляем уравнение:
Угол AOM (x)+угол MON (4х)+ угол NOB (х)= угол AOB (114 градусов)
Если кратко, то:
х+4х+х=114
6х=114
х=19 - угол АОМ и угол NOB
Теперь найдем градусную меру угла MOB, для этого из угла AOB (114) вычтем угол AOM (19): 114-19=95 градусов.
Ответ: угол MOB=95 град.