Пусть каждый из парней прибил n досок.
Петров:
В х досок вбил по 2 гвоздя => использовал 2х гвоздей
В (n - x) досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3(n-x) гвоздей
Всего использовано 2x+ 3(n - x) = 87 гвоздей.
При этом n, х ∈ N (множество натуральных чисел, т.е. числа возникающие естественным образом при счете 1,2,3,4 и т.д.)
Васечкин:
В у досок вбил по 3 гвоздя => использовал 3у гвоздей.
В (n-y) досок вбил по 5 гвоздей => использовал 5(n-y) гвоздей
Всего использовано 3у + 5(n-y) = 94 гвоздя.
При этом n, у ∈N
Система уравнений:
{2х + 3(n-x) =87 ⇔ {2x + 3n - 3x = 87 ⇔ {3n - x = 87 ⇔ { n= (87+x)/3
{3y + 5(n-y) = 94 ⇔ {3y + 5n - 5y = 94 ⇔ {5n - 2y = 94 ⇔ { n= (94+2y)/5
{n = (87+x)/3
{n = 2(47+y)/5
приравняем уравнения:
(87+х)/3 = 2(47+у)/5
5(87+х) = 3*2(47+у)
5*(87+х) = 6(47+у)
435 + 5х = 282+6у
5х - 6у= 282-435
5х - 6у = -153
5х= (-153) /(-6у)
х = 153/6у : 5 = 153/6у * 1/5 = 153/30у
х= 51/10у
х= 5,1/у
х*у=5,1
По условию задачи х,у ∈N ⇒ произведение (x*y) не может быть десятичной дробью 5,1 .
Ответ: у данной задачи нет решения.
Проверь условие...