Нужно решить систему уравненийпожалуйста!

0 голосов
35 просмотров

Нужно решить систему уравнений
пожалуйста!

image
Алгебра (97 баллов) | 35 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{x}y+log_{y}x=2\\ x^2+y=42\\ \\ log_{x}y+\frac{1}{log_{x}y}=2\\ log_{x}^2y-2log_{x}y+1=0\\ y=42-x^2\\ \\ log_{x}^2(42-x^2)-2log_{x}(42-x^2)+1=0\\ (log_{x}(42-x^2)-1)^2=0\\ log_{x}(42-x^2)-1=0\\ log_{x}(42-x^2)=1\\ 42-x^2=x\\ x^2+x-42=0\\ D=1+4*42*1=13^2\\ x=6\\ y=6
(224k баллов)
0

Спасибо огромное!!!!

оставил комментарий (97 баллов)
Похожие задачи