Помогите решить 7.50 Убил почти час, ничего не понимаю :( Прошу подробнее, если можно

0 голосов
49 просмотров

Помогите решить 7.50
Убил почти час, ничего не понимаю :(
Прошу подробнее, если можно


image

Математика (15 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Я так понимаю, раз ты подчеркнул(а) только а), значит решать мне а)
Допустим,
(2 + \sqrt{3} )(2 - \sqrt{3} ) = 1
если следовать формуле для
{x}^{2} - {y}^{2}
Осталось сравнить
\sqrt[3]{26 + 15 \sqrt{3} }
с
2 + \sqrt{3}
Надо возвести 2+(3)^0,5 в куб и сравнить с 26+15×3^0,5
(2 + \sqrt{3} )^{3} = (8) + 3 \times (4 \sqrt{3}) + 3 \times (2 \times 3) + (3\sqrt{3} ) = 8 + 12 \sqrt{3} + 18 + 3 \sqrt{3} = 26 + 15 \sqrt{3}
то есть это верно, значит равенство верно.

(2.3k баллов)
0

К сожалению, я думаю, что извлечение корней из суммы рационального и иррационального прямым путём либо невозможно, либо очень сложно (я такого способа не знаю)

0

Я сделал обратным путём, потому что проще возвести в куб такую сумму, чем корни извлекать.

0

...от неё же

0

Хотя нет, знаю этот способ, но только с извлечением корня второй степени.