Tg x + ((cos^3 x - sin ^3 x) /(1+ sin x cos x)cos x)

0 голосов
65 просмотров

Tg x + ((cos^3 x - sin ^3 x) /(1+ sin x cos x)cos x)

Алгебра (45 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

tgx+ \dfrac{cos^3x-sin^3x}{(1+sinxcosx)cosx} = \\ \\ = \dfrac{sinx}{cosx}+ \dfrac{(cosx-sinx)(cos^2x+cosxsinx+sin^2x)}{(1+sinxcosx)cosx}= \\ \\ = \dfrac{sinx}{cosx}+ \dfrac{(cosx-sinx)(1+cosxsinx)}{(1+sinxcosx)cosx} = \\ \\ = \dfrac{sinx}{cosx}+ \dfrac{cosx-sinx}{cosx}= \\ \\ = \dfrac{cosx}{cosx} = \\ \\ =1
(80.5k баллов)
Похожие задачи