Найдите площадь треугольника ACD, если CD - высота в прямоугольном треугольнике ABC с...

Question

Найдите площадь треугольника ACD, если CD - высота в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и известно, что AC=20, BC=15

Answer 1

  Треугольник АВС подобен треугольнику ABD по двум углам( угол А общий, угол С равен углу D)
  По теореме пифагора: АВ=√400+225=√625=25
  Cторона АС подобна АВ⇒ k(коэффициент подобия)=20/25=0,8
  S(ABC)= 20*15/2=150
   ⇒ S(ACD)= 150*0.64=96 (см²)
Ответ: S(ACD)=96(см²)